Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari 612 mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = 612n = 10
612 mod 10 =
2.Mudah
aqbr55=?·36+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(55, 36).

a = 55b = 36
gcd(55, 36) =
3.Sederhana

Selesaikan 14x ≡ 16 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

14x ≡ 16 (mod 23)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 42 modulo 59: nombor x dengan 0 < x < 59 dan 42·x ≡ 1 (mod 59).

a = 42n = 59
42−1 mod 59 =
5.Sukar
63c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 13)d

Sulitkan mesej m = 63 dengan kunci awam RSA (n, e) = (187, 13). Cari teks sulit c.

n = 187e = 13m = 63
c =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 17123 mod 71.

a = 17k = 123n = 71
17123 mod 71 =

Kunci jawapan

  1. 1. 612 mod 10 = 2
  2. 2. gcd(55, 36) = 1
  3. 3. x = 11
  4. 4. 42−1 mod 59 = 52
  5. 5. c = 116
  6. 6. 17123 mod 71 = 14

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.