Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr252=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(252, 114). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 252b = 114
lcm(252, 114) =
2.Mudah
aqbr156=?·28+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(156, 28). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 156b = 28
lcm(156, 28) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 9 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 28: nombor x dengan 0 < x < 28 dan 23·x ≡ 1 (mod 28).

a = 23n = 28
23−1 mod 28 =
5.Sukar

Selesaikan 58x ≡ 44 (mod 68). Beri penyelesaian positif terkecil x.

58x ≡ 44 (mod 68)
x =
6.Sukar

Selesaikan 15x ≡ 25 (mod 65). Beri penyelesaian positif terkecil x.

15x ≡ 25 (mod 65)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(252, 114) = 4788
  2. 2. lcm(156, 28) = 1092
  3. 3. x = 20
  4. 4. 23−1 mod 28 = 11
  5. 5. x = 16
  6. 6. x = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.