Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012mod 3

Cari 391 mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = 391n = 3
391 mod 3 =
2.Mudah
aqbr867=?·697+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(867, 697).

a = 867b = 697
gcd(867, 697) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(247), bilangan integer dari 1 hingga 247 yang perdana relatif dengan 247.

n = 247 = 13·19
φ(247) =
4.Sederhana

Selesaikan 23x ≡ 34 (mod 41). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 41.

23x ≡ 34 (mod 41)
x =
5.Sukar

Selesaikan 51x ≡ 12 (mod 54). Beri penyelesaian positif terkecil x.

51x ≡ 12 (mod 54)
x =
6.Sukar

Selesaikan 63x ≡ 42 (mod 87). Beri penyelesaian positif terkecil x.

63x ≡ 42 (mod 87)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. 391 mod 3 = 1
  2. 2. gcd(867, 697) = 17
  3. 3. φ(247) = 216
  4. 4. x = 30
  5. 5. x = 14
  6. 6. x = 20

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.