Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr357=?·98+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(357, 98). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 357b = 98
lcm(357, 98) =
2.Mudah

Cari 254² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
254² mod 10 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 11) dan x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 11)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 58 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 58·x ≡ 1 (mod 61).

a = 58n = 61
58−1 mod 61 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 21100 mod 92.

a = 21k = 100n = 92
21100 mod 92 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (323, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 19 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 19e = 11
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(357, 98) = 4998
  2. 2. 254² mod 10 = 6
  3. 3. x = 91
  4. 4. 58−1 mod 61 = 20
  5. 5. 21100 mod 92 = 25
  6. 6. d = 131

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.