Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr494=?·65+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(494, 65). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 494b = 65
lcm(494, 65) =
2.Mudah
012mod 3

Cari 694 mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = 694n = 3
694 mod 3 =
3.Sederhana

Cari songsangan 24 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 24·x ≡ 1 (mod 29).

a = 24n = 29
24−1 mod 29 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(578), bilangan integer dari 1 hingga 578 yang perdana relatif dengan 578.

n = 578 = 2·172
φ(578) =
5.Sukar
967c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 11)d

Sulitkan mesej m = 967 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1517, 11). Cari teks sulit c.

n = 1517e = 11m = 967
c =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 26x ≡ 28 (mod 68) dalam {0, 1, …, 67}?

26x ≡ 28 (mod 68)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(494, 65) = 2470
  2. 2. 694 mod 3 = 1
  3. 3. 24−1 mod 29 = 23
  4. 4. φ(578) = 272
  5. 5. c = 1260
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.