Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 709² mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
709² mod 11 =
2.Mudah
aqbr885=?·405+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(885, 405).

a = 885b = 405
gcd(885, 405) =
3.Sederhana

Selesaikan 70x ≡ 6 (mod 73). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 73.

70x ≡ 6 (mod 73)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 7) dan x ≡ 7 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n249m = cd​ mod n?(n, e) = (481, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 37 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 249: cari mesej m.

p = 13q = 37e = 23c = 249
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2589 mod 32.

a = 25k = 89n = 32
2589 mod 32 =

Kunci jawapan

  1. 1. 709² mod 11 = 3
  2. 2. gcd(885, 405) = 15
  3. 3. x = 71
  4. 4. x = 29
  5. 5. m = 85
  6. 6. 2589 mod 32 = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.