Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr714=?·224+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(714, 224).

a = 714b = 224
gcd(714, 224) =
2.Mudah
aqbr468=?·372+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(468, 372).

a = 468b = 372
gcd(468, 372) =
3.Sederhana

Selesaikan 75x ≡ 1 (mod 79). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 79.

75x ≡ 1 (mod 79)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 21 modulo 25: nombor x dengan 0 < x < 25 dan 21·x ≡ 1 (mod 25).

a = 21n = 25
21−1 mod 25 =
5.Sukar
21c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (235, 7)d

Sulitkan mesej m = 21 dengan kunci awam RSA (n, e) = (235, 7). Cari teks sulit c.

n = 235e = 7m = 21
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n173m = cd​ mod n?(n, e) = (217, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 31 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 173: cari mesej m.

p = 7q = 31e = 13c = 173
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(714, 224) = 14
  2. 2. gcd(468, 372) = 12
  3. 3. x = 59
  4. 4. 21−1 mod 25 = 6
  5. 5. c = 131
  6. 6. m = 40

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.