Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr735=?·570+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(735, 570). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 735b = 570
lcm(735, 570) =
2.Mudah
aqbr490=?·252+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(490, 252).

a = 490b = 252
gcd(490, 252) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 11) dan x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 0 (mod 12)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 32x ≡ 16 (mod 68) dalam {0, 1, …, 67}?

32x ≡ 16 (mod 68)
N =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 23 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(735, 570) = 27930
  2. 2. gcd(490, 252) = 14
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. x = 48
  5. 5. N = 4
  6. 6. d = 151

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.