Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr129=?·57+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(129, 57).

a = 129b = 57
gcd(129, 57) =
2.Mudah
aqbr816=?·168+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(816, 168).

a = 816b = 168
gcd(816, 168) =
3.Sederhana

Cari songsangan 70 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 70·x ≡ 1 (mod 89).

a = 70n = 89
70−1 mod 89 =
4.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 50: nombor x dengan 0 < x < 50 dan 23·x ≡ 1 (mod 50).

a = 23n = 50
23−1 mod 50 =
5.Sukar

89 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1459715 mod 89.

p = 89k = 59715
1459715 mod 89 =
6.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1368242 mod 79.

p = 79k = 68242
1368242 mod 79 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(129, 57) = 3
  2. 2. gcd(816, 168) = 24
  3. 3. 70−1 mod 89 = 14
  4. 4. 23−1 mod 50 = 37
  5. 5. 1459715 mod 89 = 54
  6. 6. 1368242 mod 79 = 76

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.