Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (104·243 + 441) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(104·243 + 441) mod 6 =
2.Mudah
aqbr546=?·224+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(546, 224).

a = 546b = 224
gcd(546, 224) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(55), bilangan integer dari 1 hingga 55 yang perdana relatif dengan 55.

n = 55 = 5·11
φ(55) =
4.Sederhana

Selesaikan 15x ≡ 26 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

15x ≡ 26 (mod 29)
x =
5.Sukar

Selesaikan 22x ≡ 6 (mod 76). Beri penyelesaian positif terkecil x.

22x ≡ 6 (mod 76)
x =
6.Sukar
54c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (235, 7)d

Sulitkan mesej m = 54 dengan kunci awam RSA (n, e) = (235, 7). Cari teks sulit c.

n = 235e = 7m = 54
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (104·243 + 441) mod 6 = 3
  2. 2. gcd(546, 224) = 14
  3. 3. φ(55) = 40
  4. 4. x = 23
  5. 5. x = 21
  6. 6. c = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.