Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1026=?·882+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1026, 882).

a = 1026b = 882
gcd(1026, 882) =
2.Mudah
aqbr1008=?·738+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1008, 738).

a = 1008b = 738
gcd(1008, 738) =
3.Sederhana

Selesaikan 9x ≡ 4 (mod 11). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 11.

9x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 64: nombor x dengan 0 < x < 64 dan 11·x ≡ 1 (mod 64).

a = 11n = 64
11−1 mod 64 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 17 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 17e = 7
d =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 28x ≡ 40 (mod 60) dalam {0, 1, …, 59}?

28x ≡ 40 (mod 60)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1026, 882) = 18
  2. 2. gcd(1008, 738) = 18
  3. 3. x = 9
  4. 4. 11−1 mod 64 = 35
  5. 5. d = 55
  6. 6. N = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.