Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr177=?·75+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(177, 75).

a = 177b = 75
gcd(177, 75) =
2.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−14) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −14n = 11
(−14) mod 11 =
3.Sederhana

Selesaikan 47x ≡ 43 (mod 60). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 60.

47x ≡ 43 (mod 60)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 9) dan x ≡ 8 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 9)x ≡ 8 (mod 13)
x =
5.Sukar
487c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (667, 3)d

Sulitkan mesej m = 487 dengan kunci awam RSA (n, e) = (667, 3). Cari teks sulit c.

n = 667e = 3m = 487
c =
6.Sukar

Selesaikan 35x ≡ 30 (mod 65). Beri penyelesaian positif terkecil x.

35x ≡ 30 (mod 65)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(177, 75) = 3
  2. 2. (−14) mod 11 = 8
  3. 3. x = 29
  4. 4. x = 21
  5. 5. c = 248
  6. 6. x = 12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.