Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr287=?·231+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(287, 231).

a = 287b = 231
gcd(287, 231) =
2.Mudah
aqbr448=?·376+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(448, 376).

a = 448b = 376
gcd(448, 376) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 7) dan x ≡ 1 (mod 11).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 1 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 61x ≡ 20 (mod 81). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 81.

61x ≡ 20 (mod 81)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (799, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 47 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 47e = 17
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3297 mod 75.

a = 32k = 97n = 75
3297 mod 75 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(287, 231) = 7
  2. 2. gcd(448, 376) = 8
  3. 3. x = 67
  4. 4. x = 80
  5. 5. d = 433
  6. 6. 3297 mod 75 = 32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.