Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr91=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(91, 56).

a = 91b = 56
gcd(91, 56) =
2.Mudah
012mod 3

Cari (−13) mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −13n = 3
(−13) mod 3 =
3.Sederhana

Cari songsangan 22 modulo 79: nombor x dengan 0 < x < 79 dan 22·x ≡ 1 (mod 79).

a = 22n = 79
22−1 mod 79 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 7) dan x ≡ 6 (mod 10).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 6 (mod 10)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 55x ≡ 25 (mod 65) dalam {0, 1, …, 64}?

55x ≡ 25 (mod 65)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 995 mod 16.

a = 9k = 95n = 16
995 mod 16 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(91, 56) = 7
  2. 2. (−13) mod 3 = 2
  3. 3. 22−1 mod 79 = 18
  4. 4. x = 46
  5. 5. N = 5
  6. 6. 995 mod 16 = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.