Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (361·324 + 457) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(361·324 + 457) mod 12 =
2.Mudah
aqbr150=?·132+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(150, 132).

a = 150b = 132
gcd(150, 132) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(637), bilangan integer dari 1 hingga 637 yang perdana relatif dengan 637.

n = 637 = 72·13
φ(637) =
4.Sederhana

Cari songsangan 10 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 10·x ≡ 1 (mod 19).

a = 10n = 19
10−1 mod 19 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (943, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 23 dan q = 41 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 41e = 19
d =
6.Sukar
mc = me​ mod n101m = cd​ mod n?(n, e) = (287, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 41 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 101: cari mesej m.

p = 7q = 41e = 13c = 101
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (361·324 + 457) mod 12 = 1
  2. 2. gcd(150, 132) = 6
  3. 3. φ(637) = 504
  4. 4. 10−1 mod 19 = 2
  5. 5. d = 139
  6. 6. m = 24

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.