Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−109) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −109n = 11
(−109) mod 11 =
2.Mudah
012345678mod 9

Cari (−103) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −103n = 9
(−103) mod 9 =
3.Sederhana

Cari songsangan 22 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 22·x ≡ 1 (mod 47).

a = 22n = 47
22−1 mod 47 =
4.Sederhana

Cari songsangan 3 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 3·x ≡ 1 (mod 11).

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
5.Sukar

Selesaikan 4x ≡ 6 (mod 30). Beri penyelesaian positif terkecil x.

4x ≡ 6 (mod 30)
x =
6.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2263946 mod 59.

p = 59k = 63946
2263946 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−109) mod 11 = 1
  2. 2. (−103) mod 9 = 5
  3. 3. 22−1 mod 47 = 15
  4. 4. 3−1 mod 11 = 4
  5. 5. x = 9
  6. 6. 2263946 mod 59 = 22

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.