Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1200=?·1128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1200, 1128). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1200b = 1128
lcm(1200, 1128) =
2.Mudah
aqbr351=?·208+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(351, 208).

a = 351b = 208
gcd(351, 208) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(21), bilangan integer dari 1 hingga 21 yang perdana relatif dengan 21.

n = 21 = 3·7
φ(21) =
4.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 79: nombor x dengan 0 < x < 79 dan 41·x ≡ 1 (mod 79).

a = 41n = 79
41−1 mod 79 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 19132 mod 32.

a = 19k = 132n = 32
19132 mod 32 =
6.Sukar

23 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 45803 mod 23.

p = 23k = 5803
45803 mod 23 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(1200, 1128) = 56400
  2. 2. gcd(351, 208) = 13
  3. 3. φ(21) = 12
  4. 4. 41−1 mod 79 = 27
  5. 5. 19132 mod 32 = 17
  6. 6. 45803 mod 23 = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.