Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr990=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(990, 378).

a = 990b = 378
gcd(990, 378) =
2.Mudah
aqbr153=?·57+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(153, 57). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 153b = 57
lcm(153, 57) =
3.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 4·x ≡ 1 (mod 11).

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.Sederhana

Cari songsangan 13 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 13·x ≡ 1 (mod 19).

a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
5.Sukar

Selesaikan 8x ≡ 24 (mod 36). Beri penyelesaian positif terkecil x.

8x ≡ 24 (mod 36)
x =
6.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2246726 mod 83.

p = 83k = 46726
2246726 mod 83 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(990, 378) = 18
  2. 2. lcm(153, 57) = 2907
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. 13−1 mod 19 = 3
  5. 5. x = 3
  6. 6. 2246726 mod 83 = 23

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.