Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234mod 5

Cari 789 mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = 789n = 5
789 mod 5 =
2.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−145) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −145n = 10
(−145) mod 10 =
3.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 25·x ≡ 1 (mod 43).

a = 25n = 43
25−1 mod 43 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 9154 mod 14.

a = 9k = 154n = 14
9154 mod 14 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (341, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 31 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 31e = 11
d =

Kunci jawapan

  1. 1. 789 mod 5 = 4
  2. 2. (−145) mod 10 = 5
  3. 3. 25−1 mod 43 = 31
  4. 4. x = 29
  5. 5. 9154 mod 14 = 9
  6. 6. d = 191

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.