Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (289·372 + 262) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(289·372 + 262) mod 12 =
2.Mudah

Cari (228·829 + 307) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(228·829 + 307) mod 12 =
3.Sederhana

Cari songsangan 59 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 59·x ≡ 1 (mod 97).

a = 59n = 97
59−1 mod 97 =
4.Sederhana

Selesaikan 6x ≡ 2 (mod 11). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 11.

6x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 23 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 7
d =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 57x ≡ 33 (mod 69) dalam {0, 1, …, 68}?

57x ≡ 33 (mod 69)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. (289·372 + 262) mod 12 = 10
  2. 2. (228·829 + 307) mod 12 = 7
  3. 3. 59−1 mod 97 = 74
  4. 4. x = 4
  5. 5. d = 283
  6. 6. N = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.