Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (737·640 + 18) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(737·640 + 18) mod 8 =
2.Mudah
aqbr539=?·341+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(539, 341).

a = 539b = 341
gcd(539, 341) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1444), bilangan integer dari 1 hingga 1444 yang perdana relatif dengan 1444.

n = 1444 = 22·192
φ(1444) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 3 (mod 11)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3162 mod 66.

a = 31k = 62n = 66
3162 mod 66 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (731, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 43 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 43e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (737·640 + 18) mod 8 = 2
  2. 2. gcd(539, 341) = 11
  3. 3. φ(1444) = 684
  4. 4. x = 14
  5. 5. 3162 mod 66 = 37
  6. 6. d = 517

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.