Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr152=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(152, 56).

a = 152b = 56
gcd(152, 56) =
2.Mudah
aqbr92=?·72+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(92, 72).

a = 92b = 72
gcd(92, 72) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(57), bilangan integer dari 1 hingga 57 yang perdana relatif dengan 57.

n = 57 = 3·19
φ(57) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 41 dan q = 47 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 41q = 47e = 19
d =
6.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2822696 mod 83.

p = 83k = 22696
2822696 mod 83 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(152, 56) = 8
  2. 2. gcd(92, 72) = 4
  3. 3. φ(57) = 36
  4. 4. x = 25
  5. 5. d = 1259
  6. 6. 2822696 mod 83 = 61

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.