Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari 456 mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = 456n = 10
456 mod 10 =
2.Mudah
aqbr888=?·696+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(888, 696).

a = 888b = 696
gcd(888, 696) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(17), bilangan integer dari 1 hingga 17 yang perdana relatif dengan 17.

n = 17 = 17
φ(17) =
4.Sederhana

Selesaikan 60x ≡ 56 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

60x ≡ 56 (mod 67)
x =
5.Sukar
63c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (703, 13)d

Sulitkan mesej m = 63 dengan kunci awam RSA (n, e) = (703, 13). Cari teks sulit c.

n = 703e = 13m = 63
c =
6.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1639038 mod 73.

p = 73k = 39038
1639038 mod 73 =

Kunci jawapan

  1. 1. 456 mod 10 = 6
  2. 2. gcd(888, 696) = 24
  3. 3. φ(17) = 16
  4. 4. x = 59
  5. 5. c = 137
  6. 6. 1639038 mod 73 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.