Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr714=?·616+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(714, 616).

a = 714b = 616
gcd(714, 616) =
2.Mudah
aqbr960=?·504+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(960, 504).

a = 960b = 504
gcd(960, 504) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 23·x ≡ 1 (mod 43).

a = 23n = 43
23−1 mod 43 =
5.Sukar
420c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 11)d

Sulitkan mesej m = 420 dengan kunci awam RSA (n, e) = (473, 11). Cari teks sulit c.

n = 473e = 11m = 420
c =
6.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 421354 mod 73.

p = 73k = 21354
421354 mod 73 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(714, 616) = 14
  2. 2. gcd(960, 504) = 24
  3. 3. x = 15
  4. 4. 23−1 mod 43 = 15
  5. 5. c = 200
  6. 6. 421354 mod 73 = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.