Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr114=?·64+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(114, 64).

a = 114b = 64
gcd(114, 64) =
2.Mudah

Cari (345·203 + 42) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(345·203 + 42) mod 12 =
3.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 4·x ≡ 1 (mod 31).

a = 4n = 31
4−1 mod 31 =
4.Sederhana

Cari songsangan 54 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 54·x ≡ 1 (mod 71).

a = 54n = 71
54−1 mod 71 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1762 mod 40.

a = 17k = 62n = 40
1762 mod 40 =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 60x ≡ 40 (mod 76) dalam {0, 1, …, 75}?

60x ≡ 40 (mod 76)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(114, 64) = 2
  2. 2. (345·203 + 42) mod 12 = 9
  3. 3. 4−1 mod 31 = 8
  4. 4. 54−1 mod 71 = 25
  5. 5. 1762 mod 40 = 9
  6. 6. N = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.