Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (779·866) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(779·866) mod 5 =
2.Mudah
aqbr212=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(212, 180). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 212b = 180
lcm(212, 180) =
3.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 14·x ≡ 1 (mod 19).

a = 14n = 19
14−1 mod 19 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 7) dan x ≡ 2 (mod 10).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 2 (mod 10)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1561 mod 76.

a = 15k = 61n = 76
1561 mod 76 =
6.Sukar

43 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 153569 mod 43.

p = 43k = 3569
153569 mod 43 =

Kunci jawapan

  1. 1. (779·866) mod 5 = 4
  2. 2. lcm(212, 180) = 9540
  3. 3. 14−1 mod 19 = 15
  4. 4. x = 32
  5. 5. 1561 mod 76 = 51
  6. 6. 153569 mod 43 = 23

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.