Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr243=?·90+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(243, 90).

a = 243b = 90
gcd(243, 90) =
2.Mudah

Cari 67² mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
67² mod 8 =
3.Sederhana

Selesaikan 15x ≡ 20 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

15x ≡ 20 (mod 59)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 14·x ≡ 1 (mod 37).

a = 14n = 37
14−1 mod 37 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 22x ≡ 44 (mod 68) dalam {0, 1, …, 67}?

22x ≡ 44 (mod 68)
N =
6.Sukar
mc = me​ mod n783m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 43 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 783: cari mesej m.

p = 19q = 43e = 23c = 783
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(243, 90) = 9
  2. 2. 67² mod 8 = 1
  3. 3. x = 21
  4. 4. 14−1 mod 37 = 8
  5. 5. N = 2
  6. 6. m = 814

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.