Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari 70 mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = 70n = 6
70 mod 6 =
2.Mudah
aqbr341=?·77+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(341, 77).

a = 341b = 77
gcd(341, 77) =
3.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 41·x ≡ 1 (mod 97).

a = 41n = 97
41−1 mod 97 =
4.Sederhana

Selesaikan 49x ≡ 12 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

49x ≡ 12 (mod 53)
x =
5.Sukar

Selesaikan 35x ≡ 70 (mod 84). Beri penyelesaian positif terkecil x.

35x ≡ 70 (mod 84)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 47 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 47e = 17
d =

Kunci jawapan

  1. 1. 70 mod 6 = 4
  2. 2. gcd(341, 77) = 11
  3. 3. 41−1 mod 97 = 71
  4. 4. x = 50
  5. 5. x = 2
  6. 6. d = 65

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.