Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr833=?·799+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(833, 799).

a = 833b = 799
gcd(833, 799) =
2.Mudah
aqbr708=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(708, 156).

a = 708b = 156
gcd(708, 156) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 8) dan x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 8 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 21 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 21·x ≡ 1 (mod 73).

a = 21n = 73
21−1 mod 73 =
5.Sukar

41 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 247615 mod 41.

p = 41k = 47615
247615 mod 41 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3981 mod 86.

a = 39k = 81n = 86
3981 mod 86 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(833, 799) = 17
  2. 2. gcd(708, 156) = 12
  3. 3. x = 41
  4. 4. 21−1 mod 73 = 7
  5. 5. 247615 mod 41 = 9
  6. 6. 3981 mod 86 = 45

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.