Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr176=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(176, 108).

a = 176b = 108
gcd(176, 108) =
2.Mudah

Cari (853·330 + 360) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(853·330 + 360) mod 9 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(19), bilangan integer dari 1 hingga 19 yang perdana relatif dengan 19.

n = 19 = 19
φ(19) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(15), bilangan integer dari 1 hingga 15 yang perdana relatif dengan 15.

n = 15 = 3·5
φ(15) =
5.Sukar
73c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (407, 23)d

Sulitkan mesej m = 73 dengan kunci awam RSA (n, e) = (407, 23). Cari teks sulit c.

n = 407e = 23m = 73
c =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 19156 mod 37.

a = 19k = 156n = 37
19156 mod 37 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(176, 108) = 4
  2. 2. (853·330 + 360) mod 9 = 6
  3. 3. φ(19) = 18
  4. 4. φ(15) = 8
  5. 5. c = 332
  6. 6. 19156 mod 37 = 10

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.