Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr696=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(696, 132).

a = 696b = 132
gcd(696, 132) =
2.Mudah
aqbr360=?·192+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(360, 192).

a = 360b = 192
gcd(360, 192) =
3.Sederhana

Cari songsangan 3 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 3·x ≡ 1 (mod 11).

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
4.Sederhana

Cari songsangan 9 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 9·x ≡ 1 (mod 29).

a = 9n = 29
9−1 mod 29 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (713, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 23 dan q = 31 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 31e = 13
d =
6.Sukar

Selesaikan 28x ≡ 56 (mod 76). Beri penyelesaian positif terkecil x.

28x ≡ 56 (mod 76)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(696, 132) = 12
  2. 2. gcd(360, 192) = 24
  3. 3. 3−1 mod 11 = 4
  4. 4. 9−1 mod 29 = 13
  5. 5. d = 457
  6. 6. x = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.