Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234mod 5

Cari (−94) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −94n = 5
(−94) mod 5 =
2.Mudah

Cari 568² mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
568² mod 5 =
3.Sederhana

Selesaikan 25x ≡ 49 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

25x ≡ 49 (mod 53)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Sukar
425c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 11)d

Sulitkan mesej m = 425 dengan kunci awam RSA (n, e) = (611, 11). Cari teks sulit c.

n = 611e = 11m = 425
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n213m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 41 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 213: cari mesej m.

p = 19q = 41e = 11c = 213
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−94) mod 5 = 1
  2. 2. 568² mod 5 = 4
  3. 3. x = 38
  4. 4. x = 17
  5. 5. c = 497
  6. 6. m = 74

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.