Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr525=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(525, 231).

a = 525b = 231
gcd(525, 231) =
2.Mudah

Cari (579·69) mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
(579·69) mod 11 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(119), bilangan integer dari 1 hingga 119 yang perdana relatif dengan 119.

n = 119 = 7·17
φ(119) =
4.Sederhana

Selesaikan 4x ≡ 23 (mod 31). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 31.

4x ≡ 23 (mod 31)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 32x ≡ 12 (mod 68) dalam {0, 1, …, 67}?

32x ≡ 12 (mod 68)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 40140 mod 59.

a = 40k = 140n = 59
40140 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(525, 231) = 21
  2. 2. (579·69) mod 11 = 10
  3. 3. φ(119) = 96
  4. 4. x = 29
  5. 5. N = 4
  6. 6. 40140 mod 59 = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.