Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr177=?·69+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(177, 69).

a = 177b = 69
gcd(177, 69) =
2.Mudah
aqbr561=?·418+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(561, 418).

a = 561b = 418
gcd(561, 418) =
3.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 29·x ≡ 1 (mod 43).

a = 29n = 43
29−1 mod 43 =
4.Sederhana

Selesaikan 36x ≡ 35 (mod 43). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 43.

36x ≡ 35 (mod 43)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 41 dan q = 43 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 41q = 43e = 13
d =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 4x ≡ 2 (mod 14) dalam {0, 1, …, 13}?

4x ≡ 2 (mod 14)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(177, 69) = 3
  2. 2. gcd(561, 418) = 11
  3. 3. 29−1 mod 43 = 3
  4. 4. x = 38
  5. 5. d = 517
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.