Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1416=?·192+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1416, 192).

a = 1416b = 192
gcd(1416, 192) =
2.Mudah

Cari (331·327) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(331·327) mod 13 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(147), bilangan integer dari 1 hingga 147 yang perdana relatif dengan 147.

n = 147 = 3·72
φ(147) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1083), bilangan integer dari 1 hingga 1083 yang perdana relatif dengan 1083.

n = 1083 = 3·192
φ(1083) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 78170 mod 89.

a = 78k = 170n = 89
78170 mod 89 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (391, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 23 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 23e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1416, 192) = 24
  2. 2. (331·327) mod 13 = 12
  3. 3. φ(147) = 84
  4. 4. φ(1083) = 684
  5. 5. 78170 mod 89 = 39
  6. 6. d = 199

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.