Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr888=?·600+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(888, 600).

a = 888b = 600
gcd(888, 600) =
2.Mudah
01234mod 5

Cari 412 mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = 412n = 5
412 mod 5 =
3.Sederhana

Selesaikan 42x ≡ 44 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

42x ≡ 44 (mod 53)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 40 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 40·x ≡ 1 (mod 43).

a = 40n = 43
40−1 mod 43 =
5.Sukar
1065c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 17)d

Sulitkan mesej m = 1065 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1457, 17). Cari teks sulit c.

n = 1457e = 17m = 1065
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n239m = cd​ mod n?(n, e) = (629, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 17, q = 37 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 239: cari mesej m.

p = 17q = 37e = 17c = 239
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(888, 600) = 24
  2. 2. 412 mod 5 = 2
  3. 3. x = 49
  4. 4. 40−1 mod 43 = 14
  5. 5. c = 1057
  6. 6. m = 494

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.