Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr918=?·493+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(918, 493).

a = 918b = 493
gcd(918, 493) =
2.Mudah
aqbr987=?·819+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(987, 819). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 987b = 819
lcm(987, 819) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(484), bilangan integer dari 1 hingga 484 yang perdana relatif dengan 484.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 7) dan x ≡ 10 (mod 12).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 10 (mod 12)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n1398m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 43, q = 47 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 1398: cari mesej m.

p = 43q = 47e = 13c = 1398
m =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 22x ≡ 26 (mod 48) dalam {0, 1, …, 47}?

22x ≡ 26 (mod 48)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(918, 493) = 17
  2. 2. lcm(987, 819) = 38493
  3. 3. φ(484) = 220
  4. 4. x = 34
  5. 5. m = 1335
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.