Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr165=?·129+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(165, 129).

a = 165b = 129
gcd(165, 129) =
2.Mudah
0123456mod 7

Cari 248 mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = 248n = 7
248 mod 7 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 5 (mod 6).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 5 (mod 6)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n300m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 43 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 300: cari mesej m.

p = 19q = 43e = 11c = 300
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 31 dan q = 47 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 47e = 11
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(165, 129) = 3
  2. 2. 248 mod 7 = 3
  3. 3. x = 25
  4. 4. x = 29
  5. 5. m = 515
  6. 6. d = 251

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.