Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr559=?·494+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(559, 494).

a = 559b = 494
gcd(559, 494) =
2.Mudah
aqbr616=?·434+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(616, 434).

a = 616b = 434
gcd(616, 434) =
3.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 14·x ≡ 1 (mod 19).

a = 14n = 19
14−1 mod 19 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(200), bilangan integer dari 1 hingga 200 yang perdana relatif dengan 200.

n = 200 = 23·52
φ(200) =
5.Sukar
mc = me​ mod n72m = cd​ mod n?(n, e) = (319, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 29 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 72: cari mesej m.

p = 11q = 29e = 13c = 72
m =
6.Sukar
298c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 7)d

Sulitkan mesej m = 298 dengan kunci awam RSA (n, e) = (713, 7). Cari teks sulit c.

n = 713e = 7m = 298
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(559, 494) = 13
  2. 2. gcd(616, 434) = 14
  3. 3. 14−1 mod 19 = 15
  4. 4. φ(200) = 80
  5. 5. m = 118
  6. 6. c = 689

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.