Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012mod 3

Cari (−127) mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −127n = 3
(−127) mod 3 =
2.Mudah

Cari (541·154) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(541·154) mod 6 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(13), bilangan integer dari 1 hingga 13 yang perdana relatif dengan 13.

n = 13 = 13
φ(13) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1213920 mod 79.

p = 79k = 13920
1213920 mod 79 =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 6x ≡ 27 (mod 57) dalam {0, 1, …, 56}?

6x ≡ 27 (mod 57)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. (−127) mod 3 = 2
  2. 2. (541·154) mod 6 = 4
  3. 3. φ(13) = 12
  4. 4. x = 51
  5. 5. 1213920 mod 79 = 8
  6. 6. N = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.