Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (589·690 + 407) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(589·690 + 407) mod 12 =
2.Mudah
aqbr450=?·195+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(450, 195). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 450b = 195
lcm(450, 195) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 7) dan x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 6 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 45 modulo 59: nombor x dengan 0 < x < 59 dan 45·x ≡ 1 (mod 59).

a = 45n = 59
45−1 mod 59 =
5.Sukar
40c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (133, 17)d

Sulitkan mesej m = 40 dengan kunci awam RSA (n, e) = (133, 17). Cari teks sulit c.

n = 133e = 17m = 40
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n82m = cd​ mod n?(n, e) = (119, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 17 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 82: cari mesej m.

p = 7q = 17e = 7c = 82
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (589·690 + 407) mod 12 = 5
  2. 2. lcm(450, 195) = 5850
  3. 3. x = 17
  4. 4. 45−1 mod 59 = 21
  5. 5. c = 10
  6. 6. m = 40

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.