Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr336=?·119+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(336, 119).

a = 336b = 119
gcd(336, 119) =
2.Mudah
aqbr343=?·189+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(343, 189).

a = 343b = 189
gcd(343, 189) =
3.Sederhana

Selesaikan 45x ≡ 56 (mod 89). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 89.

45x ≡ 56 (mod 89)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 33x ≡ 24 (mod 41). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 41.

33x ≡ 24 (mod 41)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 29 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 29e = 17
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 38162 mod 77.

a = 38k = 162n = 77
38162 mod 77 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(336, 119) = 7
  2. 2. gcd(343, 189) = 7
  3. 3. x = 23
  4. 4. x = 38
  5. 5. d = 33
  6. 6. 38162 mod 77 = 36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.