Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (955·645) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(955·645) mod 9 =
2.Mudah

Cari (171·158 + 407) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(171·158 + 407) mod 13 =
3.Sederhana

Cari songsangan 10 modulo 87: nombor x dengan 0 < x < 87 dan 10·x ≡ 1 (mod 87).

a = 10n = 87
10−1 mod 87 =
4.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 41·x ≡ 1 (mod 67).

a = 41n = 67
41−1 mod 67 =
5.Sukar

61 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2749451 mod 61.

p = 61k = 49451
2749451 mod 61 =
6.Sukar

Selesaikan 10x ≡ 40 (mod 65). Beri penyelesaian positif terkecil x.

10x ≡ 40 (mod 65)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (955·645) mod 9 = 6
  2. 2. (171·158 + 407) mod 13 = 8
  3. 3. 10−1 mod 87 = 61
  4. 4. 41−1 mod 67 = 18
  5. 5. 2749451 mod 61 = 27
  6. 6. x = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.