Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−34) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −34n = 10
(−34) mod 10 =
2.Mudah

Cari (409·420) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(409·420) mod 9 =
3.Sederhana

Selesaikan 22x ≡ 19 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

22x ≡ 19 (mod 29)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(22), bilangan integer dari 1 hingga 22 yang perdana relatif dengan 22.

n = 22 = 2·11
φ(22) =
5.Sukar
mc = me​ mod n109m = cd​ mod n?(n, e) = (143, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 13 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 109: cari mesej m.

p = 11q = 13e = 23c = 109
m =
6.Sukar
13c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (161, 19)d

Sulitkan mesej m = 13 dengan kunci awam RSA (n, e) = (161, 19). Cari teks sulit c.

n = 161e = 19m = 13
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−34) mod 10 = 6
  2. 2. (409·420) mod 9 = 6
  3. 3. x = 18
  4. 4. φ(22) = 10
  5. 5. m = 21
  6. 6. c = 48

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.