Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (351·759) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(351·759) mod 12 =
2.Mudah
aqbr147=?·84+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(147, 84). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 147b = 84
lcm(147, 84) =
3.Sederhana

Cari songsangan 44 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 44·x ≡ 1 (mod 71).

a = 44n = 71
44−1 mod 71 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.Sukar
657c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (851, 5)d

Sulitkan mesej m = 657 dengan kunci awam RSA (n, e) = (851, 5). Cari teks sulit c.

n = 851e = 5m = 657
c =
6.Sukar

37 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1491760 mod 37.

p = 37k = 91760
1491760 mod 37 =

Kunci jawapan

  1. 1. (351·759) mod 12 = 9
  2. 2. lcm(147, 84) = 588
  3. 3. 44−1 mod 71 = 21
  4. 4. x = 13
  5. 5. c = 188
  6. 6. 1491760 mod 37 = 26

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.