Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr80=?·38+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(80, 38). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 80b = 38
lcm(80, 38) =
2.Mudah

Cari (160·732 + 231) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(160·732 + 231) mod 5 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(845), bilangan integer dari 1 hingga 845 yang perdana relatif dengan 845.

n = 845 = 5·132
φ(845) =
4.Sederhana

Cari songsangan 26 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 26·x ≡ 1 (mod 61).

a = 26n = 61
26−1 mod 61 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 13131 mod 33.

a = 13k = 131n = 33
13131 mod 33 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 4109 mod 23.

a = 4k = 109n = 23
4109 mod 23 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(80, 38) = 1520
  2. 2. (160·732 + 231) mod 5 = 1
  3. 3. φ(845) = 624
  4. 4. 26−1 mod 61 = 54
  5. 5. 13131 mod 33 = 13
  6. 6. 4109 mod 23 = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.