Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr486=?·342+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(486, 342).

a = 486b = 342
gcd(486, 342) =
2.Mudah
01234mod 5

Cari 681 mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = 681n = 5
681 mod 5 =
3.Sederhana

Selesaikan 15x ≡ 10 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

15x ≡ 10 (mod 23)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 7 (mod 8) dan x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 13107 mod 30.

a = 13k = 107n = 30
13107 mod 30 =
6.Sukar
1085c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d

Sulitkan mesej m = 1085 dengan kunci awam RSA (n, e) = (2021, 13). Cari teks sulit c.

n = 2021e = 13m = 1085
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(486, 342) = 18
  2. 2. 681 mod 5 = 1
  3. 3. x = 16
  4. 4. x = 31
  5. 5. 13107 mod 30 = 7
  6. 6. c = 1371

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.