Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr432=?·204+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(432, 204). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 432b = 204
lcm(432, 204) =
2.Mudah

Cari 93² mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
93² mod 5 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 8) dan x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 5 (mod 11).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 5 (mod 11)
x =
5.Sukar

Selesaikan 10x ≡ 2 (mod 32). Beri penyelesaian positif terkecil x.

10x ≡ 2 (mod 32)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod n121m = cd​ mod n?(n, e) = (203, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 29 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 121: cari mesej m.

p = 7q = 29e = 5c = 121
m =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(432, 204) = 7344
  2. 2. 93² mod 5 = 4
  3. 3. x = 57
  4. 4. x = 49
  5. 5. x = 13
  6. 6. m = 67

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.