Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (697·739) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(697·739) mod 13 =
2.Mudah
aqbr1239=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1239, 378).

a = 1239b = 378
gcd(1239, 378) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(686), bilangan integer dari 1 hingga 686 yang perdana relatif dengan 686.

n = 686 = 2·73
φ(686) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 9) dan x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 9 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n261m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 31 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 261: cari mesej m.

p = 11q = 31e = 7c = 261
m =
6.Sukar
103c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (215, 5)d

Sulitkan mesej m = 103 dengan kunci awam RSA (n, e) = (215, 5). Cari teks sulit c.

n = 215e = 5m = 103
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (697·739) mod 13 = 10
  2. 2. gcd(1239, 378) = 21
  3. 3. φ(686) = 294
  4. 4. x = 22
  5. 5. m = 259
  6. 6. c = 83

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.