Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567891011mod 12

Cari (−90) mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = −90n = 12
(−90) mod 12 =
2.Mudah
aqbr583=?·220+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(583, 220). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 583b = 220
lcm(583, 220) =
3.Sederhana

Selesaikan 11x ≡ 25 (mod 42). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 42.

11x ≡ 25 (mod 42)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 11) dan x ≡ 7 (mod 12).

x ≡ 1 (mod 11)x ≡ 7 (mod 12)
x =
5.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2165406 mod 13.

p = 13k = 65406
2165406 mod 13 =
6.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 725663 mod 17.

p = 17k = 25663
725663 mod 17 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−90) mod 12 = 6
  2. 2. lcm(583, 220) = 11660
  3. 3. x = 29
  4. 4. x = 67
  5. 5. 2165406 mod 13 = 12
  6. 6. 725663 mod 17 = 5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.